آلاینده های آلی، مانند رنگ ها که به طور گسترده در صنایع نساجی، رنگرزی و شیمیایی به کار می روند، در صورت ورود به منابع آبی می توانند خطرات جدی برای سلامت انسان و محیط زیست ایجاد کنند. در مدل سازی انتقال آلاینده های محلول، سه فرایند جابه جایی، انتشار و مکانیسم های شیمیایی معمولاً استفاده می شوند. بررسی ها نشان داد که در عمل مکانیسم سوم در مدل سازی های واقعی کمتر مورد توجه بوده و در اکثر موارد از آن صرف نظر شده است. از سویی مدل های کیفی بر اساس داده های محدودی کالیبره می شوند و پارامترهای آنها تحت تأثیر عدم قطعیت هستند. در این پژوهش دو ایزوترم فرندلیچ و لانگمیر بررسی شد و ابتدا با استفاده از یک مدل ساده بهینه سازی کالیبره شده و پارامترهای آنها برآورد شدند. به منظور تحلیل عدم قطعیت پارامترهای ایزوترم ها، از رویکرد بیزی به روش مونت کارلو زنجیر مارکوف با دو الگوریتم متروپلیس-هستینگز و گیبس استفاده و نتایج با هم مقایسه شدند. این پژوهش بر اساس داده های آزمایشگاهی جذب مالاشیت سبز توسط کربن فعال انجام شد که اگرچه امکان کنترل دقیق شرایط را فراهم می کند، اما ممکن است به دلیل محدودیت در مقیاس و شرایط محیطی، نماینده کامل داده های میدانی نباشد. بنابراین، گسترش این پژوهش به داده های صحرایی می تواند به تعمیم پذیری نتایج بیشتر کمک کند و در طراحی های مهندسی و مدیریت زیست محیطی که نیاز به دقت بیشتری دارند، کاربرد داشته باشد. نتایج به دست آمده نشان داد که ایزوترم لانگمیر در تمامی دماها عملکرد بهتری نسبت به فرندلیچ دارد و مقدار RMSE کمتری ارائه داده است. به عنوان نمونه، در دمای 323 کلوین، مدل لانگمیر 55/13 واحد دقت بیشتری نسبت به فرندلیچ دارد. همچنین، تحلیل بازه های اطمینان نشان داد که الگوریتم متروپلیس-هستینگز در اکثر موارد بازه های باریک تر و متقارن تری تولید کرده و تخمین های دقیق تری ارائه داده است. به عنوان مثال، برای پارامتر KL مدل لانگمیر در دمای 323 کلوین، بازه اطمینان 95درصد با الگوریتم متروپلیس-هستینگز (03/0 تا 04/0) و با الگوریتم گیبس (007/0 تا 05/0) به دست آمد. با این حال، الگوریتم گیبس سرعت هم گرایی بیشتری داشته و در شرایطی که کاهش حجم محاسبات الویت داشته باشد، مناسب است. سرعت اجرای الگوریتم متروپلیس 8/5 برابر الگوریتم گیبس است. این پژوهش برتری مدل لانگمیر و الگوریتم متروپلیس-هستینگز را در تحلیل داده های جذب و ارزیابی عدم قطعیت نشان می دهد.

در تحقیق حاضر از الگوریتم DREAM(ZS) (از الگوریتم های مبتنی بر مونت کارلو زنجیر مارکوف) به منظور بررسی عدم قطعیت پارامترهای مدل هیدرولوژیکی HEC-HMS در حوزهآبخیز تمر به مساحت 1530 کیلومترمربع واقع در استان گلستان استفاده شد. از سه رویداد برای واسنجی و یک رویداد در اعتباریابی استفاده گردید و تعداد 24 پارامتر واسنجی برای کل حوزه در نظر گرفته شد. همچنین تاثیر 5 تابع درستنمایی مختلف بر روی نتایج روش DREAM(ZS) ارزیابی گردید. سه تابع درستنمایی L1) تا (L3 به عنوان توابع درستنمایی غیرصریح (informal) و توابع درستنمایی L4 و L5 به عنوان توابع درستنمایی صریح (formal) در نظر گرفته شدند. تابع درستنمایی L1، راندمان ناش ساتکلیف (NS) می باشد. تابع درستنمایی L2، حداقل میانگین مربعات خطا است. تابع درستنمایی L3، از واریانس خطای تخمین مدل استفاده می کند. تابع درستنمایی L4، ارتباط بین برازش حداقل مربعات استاندارد (SLS) و استنباط بیزی را مشخص می کند. در تابع درستنمایی L5، وابستگی پیاپی خطاهای باقیمانده با استفاده از مدل خودرگرسیون مرتبه اول باقیمانده های خطا (AR) محاسبه میشود. نتایج نشان داد که حساسیت پارامترها وابسته به انتخاب تابع درستنمایی بوده و حساسیت همه پارامترها در برابر توابع مختلف درستنمایی یکسان نیستند. بیشتر پارامترها توسط تابع درستنمایی L4 و L5 بهتر تعیین شده و حساسیت بالایی را به عملکرد مدل نشان دادند. مقدار فاکتور P (درصد قرارگیری داده اندازهگیری شده در محدوده اطمینان 95 درصد عدم قطعیت کل) نشان داد که 75 تا 100 درصد مشاهدات در بازه های عدم اطمینان 95% پیشبینی مدل قرار می گیرد. نتایج بررسی معیارهای ارزیابی عدم قطعیت شامل فاکتور P، فاکتور R (ضخامت نسبی محدوده اطمینان 95 درصد)، جذر میانگین مربعات خطا (RMSE)، معیارهای کلینگ گوپتا (KGE) و ناش- ساتکلیف (NS) نشان داد که عملکرد DREAM(ZS) با توابع درستنمایی L4 و L5 بهتر از توابع دیگر درستنمایی است.

مدل های چند سطحی در علوم کاربردی شامل علوم اجتماعی، جامعه شناسی، پزشکی و اقتصاد برای تحلیل داده های همبسته مورد استفاده قرار می گیرند. روش های متفاوتی برای برآورد این مدل ها با متغیر پاسخ نرمال وجود دارند.در این مقاله برای به کارگیری روش بیزی از تعمیم الگوریتم مونت کارلوی زنجیر مارکوف استفاده می شود که قالبی ساده داشته و باعث حذف همبستگی بین نمونه های شبیه سازی برای پارامترهای ثابت وخطای منتسب به گروه ها می شود. چون بعد ماتریس کواریانس بردار خطای جدید افزایش می یابد، برای تسریع همگرایی این روش دو راهکار بر مبنای تجزیه چولسکی ماتریس کواریانس پیشنهاد می شود. سپس عملکرداین روش ها در مطالعه شبیه سازی و مثالی کاربردی مورد ارزیابی قرار می گیرد.

در یک زنجیر مارکوف مانا، ممکن است ماتریس احتمال تغییر وضعیت به بعضی متغیرهای تبیینی وابسته باشد. با در نظر گرفتن چنین مساله ای و تعیین توزیع پسین برای ضرایب متغیرهای تبیینی، به برآورد این ضرایب پرداخته و در انتها نیز یک مثال واقعی ارایه داده ایم.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

امروزه استفاده از انواع روش های شبیه سازی در عرصه علوم مختلف عمومیت یافته است. هر چند از مدت ها پیش است که بهره گیری از این ابزار در علوم انسانی و اقتصاد نیز رایج شده است، اما استفاده وسیع از آن به همین اواخر باز می گردد. آشنایی با این ابزار کارآمد و شناسایی نقاط ضعف و قوت آن امکانات جدیدی را در اختیار محققین، اساتید، دانش آموختگان و کارشناسان اقتصاد قرار خواهد داد. از میان روش های مختلف شبیه سازی، روش مونت کارلو برای تحقیقات و محاسبات مالی و اقتصادی از سایر شیوه ها مناسب تر است. این مقاله سعی در معرفی این روش و ابزارهای پیشرفته تری نظیر شبیه سازی شبه مونت کارلو و مونت کارلو ادغامی دارد. در این راستا، به مثالی در زمینه ی بازار ابزار مشتقه نیز اشاره شده است.

از پدیده هایی که چند سالی است گریبان گیر مردم استان خوزستان شده است، گرد و غباری است که در پی وزش بادهایی با سرعت چشم گیری بر روی مناطق خشک و بیابانی اطراف این منطقه از کشور شکل می گیرد. مدل سازی سرعت باد با استفاده از روش توزیع احتمال یکی از عمده ترین روش های پیدا کردن الگوهای بادی است. نوع توزیع آمار وزش باد تا پیشتر براساس توزیع ویبول بود، لیکن دیگر نمی توان از این توزیع برای همه مناطق دنبا استفاده کرد با توجه به الگوهای متنوع سرعت باد لازم است تا توزیع های جدید احتمالی برای مدل سازی تعریف شود. استفاده از روش بیزی و بکار بردن اطلاعات پیشین یکی از بهترین شیوه های مدل سازی بحساب می آید . هدف این پژوهش تجزیه و تحلیل داده های میانگین روزانه سرعت باد در سال 1395 در منطقه خوزستان به مرکزیت کلانشهر اهواز با استفاده توزیع احتمال گامای دو مدی به روش بیزی می باشد. میانگین روزانه سرعت باد در ارتفاع 10 متری در روزهای مختلف سال 1395 مورد بررسی قرار گرفته است.پارامترهای این مدل احتمالی به روش بیزی و با استفاده از الگوریتم مونت کارلو- زنجیره مارکوف (MCMC) سپس به کمک نرم افزار R برآورد شده است.